Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Maret 2015 |
| Nomor Soal |
: |
16 |
SOAL
Suatu perusahaan asuransi memiliki kewajiban untuk membayarkan klaim biaya kesehatan bagi pemegang polis. Rata – rata biaya klaim setahun saat ini adalah USD 5.000, dan inflasi biaya medis diperkirakan sebesar 7% per tahun. Pemegang polis diperkirakan akan hidup dalam 20 tahun kedepan. Pembayaran klaim hanya dilakukan satu kali dalam setahun, dengan klaim pertama dibayarkan hari ini. Berapakah nilai sekarang dari kewajiban perusahaan jika tingkat bunga tahunan adalah 5%?
- USD 87.932
- USD 102.514
- USD 114.611
- USD 122.634
- USD 125.271
| Diketahui |
\(PMT = 5.000\)
\(i = 5\% \)
\(Inflasi = 7\% \)
\(n = 20\) |
| Rumus yang digunakan |
\(PV = PMT\left[ {1 + \frac{{1 + {\rm{inflasi}}}}{{1 + i}} + {{\left( {\frac{{1 + {\rm{inflasi}}}}{{1 + i}}} \right)}^{\rm{2}}} + … + {{\left( {\frac{{1 + {\rm{inflasi}}}}{{1 + i}}} \right)}^{19}}} \right]\) |
| Proses pengerjaan |
\(PV = 5.000\left[ {1 + \frac{{1,07}}{{1,05}} + {{\left( {\frac{{1,07}}{{1,05}}} \right)}^{\rm{2}}} + … + {{\left( {\frac{{1,07}}{{1,05}}} \right)}^{19}}} \right]\)
\(PV = 5.000\left[ {\frac{{{{\left( {\frac{{1,07}}{{1,05}}} \right)}^{{\rm{20}}}} – 1}}{{\frac{{1,07}}{{1,05}} – 1}}} \right]\)
\(PV = 120.341,3862\) |
| Jawaban |
Tidak ada jawaban yang sesuai |
