Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
A10 – Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
Mei 2017 |
| Nomor Soal |
: |
13 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun diketahui mempunyai nilai par mula-mula sebesar Rp 100 juta dengan tingkat kupon sebesar 8% yang dibayarkan setiap kuartal. Berapakah harga obligasi yang memberikan tingkat imbal hasil (yield rate) 10% efektif? Pilihlah jawaban yang paling mendekati
- Rp 83.235.905
- Rp 84.477.282
- Rp 85.129.488
- Rp 122.899.022
- Rp 124.370.409
[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]
| Diketahui |
• n = 10 tahun = 40 kuartalan
• F = 100.000.000
• r = 8% = 2% atau 0,02 per kuartal
• Fr = 100.000.000 × 0,02 = 2.000.000
• i4 = 10% atau 0,1 |
| Step 1 |
Mencari bunga (i)
\({\left( {1 + \frac{{{i^m}}}{m}} \right)^m} = (1 + i)\)
\({\left( {1 + \frac{{{i^4}}}{4}} \right)^4} = (1 + i)\)
\({\left( {1 + \frac{{0,1}}{4}} \right)^4} = (1 + i)\)
\(0,103812891 = i\)
|
| Step 2 |
Mencari harga obligasi
\(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| i}} + c{v^n}\)
\(P = 2.000.000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right| 0,103812891}} + 100.000.000 \cdot {(1,103812891)^{ – 40}}\)
\(P = 18.894.783 + 1.923.895 = 20.818.676\)
|
| Jawaban |
Soal ini di anulir. Tidak tertera dalam pilihan. |
[/showhide]
