Pembahasan Ujian PAI:A10 - No. 13 - Mei 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	A10 – Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2017
Nomor Soal	:	13

SOAL

Sebuah obligasi 10 tahun diketahui mempunyai nilai par mula-mula sebesar Rp 100 juta dengan tingkat kupon sebesar 8% yang dibayarkan setiap kuartal. Berapakah harga obligasi yang memberikan tingkat imbal hasil (yield rate) 10% efektif? Pilihlah jawaban yang paling mendekati

Rp 83.235.905
Rp 84.477.282
Rp 85.129.488
Rp 122.899.022
Rp 124.370.409

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• n = 10 tahun = 40 kuartalan • F = 100.000.000 • r = 8% = 2% atau 0,02 per kuartal • Fr = 100.000.000 × 0,02 = 2.000.000 • i4 = 10% atau 0,1
Step 1	Mencari bunga (i) \({\left( {1 + \frac{{{i^m}}}{m}} \right)^m} = (1 + i)\) \({\left( {1 + \frac{{{i^4}}}{4}} \right)^4} = (1 + i)\) \({\left( {1 + \frac{{0,1}}{4}} \right)^4} = (1 + i)\) \(0,103812891 = i\)
Step 2	Mencari harga obligasi \(P = Fr \cdot {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} + c{v^n}\) \(P = 2.000.000 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {40} \,}}\! \right\| 0,103812891}} + 100.000.000 \cdot {(1,103812891)^{ – 40}}\) \(P = 18.894.783 + 1.923.895 = 20.818.676\)
Jawaban	Soal ini di anulir. Tidak tertera dalam pilihan.

Pembahasan Ujian PAI:A10 – No. 13 – Mei 2017