Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 12 - November 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	November 2014
Nomor Soal	:	12

SOAL

Untuk soal no 12 dan 13. Dua buah mangkuk masing-masing terdapat 10 bola kecil. Mangkuk pertama berisi 5 bola merah dan 5 bola putih. Mangkuk kedua berisi 2 bola merah dan 8 bola putih. Proses pemilihan adalah memilih mangkuk secara acak dan kemudian memilih bola secara acak dari mangkuk yang dipilih.

Berapa probabilitias dari bola yang dipilih adalah warna merah

1/10
1/4
7/20
1/2

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Dalam Kotak A: Bola merah: 5 Bola putih: 5 Dalam Kotak B: Bola merah: 2 Bolah putih: 8
Rumus yang digunakan	\({\rm P}(Merah) = {\rm P}\left[ {Merah\left\| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)\) \(+ {\rm P}\left[ {Merah\left\| {Kotak{\rm{ B}}} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ B}})\)
Proses pengerjaan	\({\rm P}(Merah) = {\rm P}\left[ {Merah\left\| {Kotak{\rm{ }}A} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ }}A)\) \(+ {\rm P}\left[ {Merah\left\| {Kotak{\rm{ B}}} \right.} \right] \cdot {\rm P}(Kotak{\rm{ B}})\) \({\rm P}(Merah) = \frac{5}{{10}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{{10}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{{20}}\)
Jawaban	c. 7/20

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 12 – November 2014