Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 10 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	10

SOAL

Sebanyak 16 orang telah diamati untuk keperluan studi perhitungan tingkat mortalitas. Tidak ada peserta yang mengundurkan diri (no withdrawal) dari pengamatan sebelum 12 satuan waktu. The product limit estimator dari \(\hat S(12)\) adalah 0,9375.
Hitunglah Nelson Aalen estimate untuk \(\hat S(12)\).

0,9337
0,9356
0,9375
0,9394
0,9413

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	s menyatakan jumlah kematian sebelum 12 n = 16 The product limit estimator dari \(\hat S(12)\) adalah 0,9375
Rumus yang digunakan	\(\hat S(12){\rm{ }} = {e^ – }^{\hat H(12)}\)
Proses pengerjaan	Karena tidak ada peserta yang mengundurkan diri, maka waktu kematian dapat dikelompokkan: \(0,9375 = \hat S(12){\rm{ }} = \frac{{16 – s}}{{16}}\) \(s = 1\) Menggunakan Nelson Aalen, \(\hat H(12){\rm{ }} = \frac{1}{{16}}\) , maka nilai estimasinya adalah \(\hat S(12){\rm{ }} = {e^ – }^{\hat H(12)} = {e^{ – {\rm{ }}\frac{1}{{16}}}} = 0,9394\)
Jawaban	D. 0,9394

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post