Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 1 - November 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	1

SOAL

Diketahui fungsi survival dari seseorang berumur 40 tahun adalah sebagai berikut:

\({S_{40}}\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 – {{\left( {0,02t} \right)}^2},\_{\rm{untuk\_}}0 \le t < 25}\\ {0,75{e^{ – 0,1\left( {t – 25} \right)}},\_{\rm{untuk\_}}t \ge 25} \end{array}} \right.\)

Hitunglah \({\mu _{70}}\)

0,10
0,15
0,20
0,25
0,30

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\({S_{40}}\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 – {{\left( {0,02t} \right)}^2},\_{\rm{untuk\_}}0 \le t < 25}\\ {0,75{e^{ – 0,1\left( {t – 25} \right)}},\_{\rm{untuk\_}}t \ge 25} \end{array}} \right.\)
Rumus yang digunakan	\({S_x}\left( t \right) = S\left( {x + t} \right)\) \({\mu _x} = – \frac{d}{{dx}}\ln {S_X}\left( x \right)\)
Proses pengerjaan	\({\mu _{70}} = – \frac{d}{{dx}}\ln {S_{40}}\left( t \right),\_untuk\_t = 30\) \(= {\left. { – \frac{d}{{dt}}\ln \left( {0,75{e^{ – 0,1\left( {t – 25} \right)}}} \right)} \right\|_{t = 30}}\) \(= {\left. { – \frac{d}{{dt}}\ln \left( {0,75} \right)} \right\|_{t = 30}} + {\left. {\frac{d}{{dt}}0,1\left( {t – 25} \right)} \right\|_{t = 30}}\) \(= 0,1\)
Jawaban	a. 0,10

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post