Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 25 – Juni 2015

30 October 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	25

SOAL

Berdasarkan soal nomor 23. Hitunglah \(Var\left[ {{T_{30:50}}} \right]\)

Diketahui	\(\left( {30} \right)\) dan \(\left( {50} \right)\) adalah suatu independent lives dengan constant force of mortality, \(\mu = 0,05\) \(\delta = 0,03\)
Rumus yang digunakan	\({\mu _{xy}} = {\mu _x} + {\mu _y}\) Untuk Distribusi Eksponensial : Mean: \(E\left[ {{T_{xy}}} \right] = e_{xy}^0 = \frac{1}{{{\mu _{xy}}}}\) Varians: \(Var\left[ {{T_{xy}}} \right] = {\left( {\frac{1}{{{\mu _{xy}}}}} \right)^2}\)
Proses pengerjaan	\(Var\left[ {{T_{30:50}}} \right] = {\left( {\frac{1}{{{\mu _{xy}}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{{\mu _x} + {\mu _y}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{0.05 + 0.05}}} \right)^2} = 100\)
Jawaban	b. 100