28 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 24 – Juni 2015

29 October 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	24

SOAL

Berdasarkan soal nomor 23. Hitunglah \(e_{\overline {30:50} }^0\)

Diketahui	\(\left( {30} \right)\) dan \(\left( {50} \right)\) adalah suatu independent lives dengan constant force of mortality, \(\mu = 0,05\) \(\delta = 0,03\)
Rumus yang digunakan	\(e_{\overline {xy} }^0 = e_x^0 + e_y^0 + e_{xy}^0\) \({\mu _{xy}} = {\mu _x} + {\mu _y}\) Untuk Distribusi Eksponensial : \(e_x^0 = \frac{1}{{{\mu _x}}}\)
Proses pengerjaan	\({\mu _{xy}} = {\mu _x} + {\mu _y} = 0.05 + 0.05 = 0.1\)
	\(e_{\overline {xy} }^0 = e_x^0 + e_y^0 + e_{xy}^0\) \(e_{\overline {xy} }^0 = \frac{1}{{{\mu _x}}} + \frac{1}{{{\mu _y}}} + \frac{1}{{{\mu _{xy}}}}\) \(e_{\overline {xy} }^0 = \frac{1}{{0.05}} + \frac{1}{{0.05}} + \frac{1}{{0.1}}\) \(e_{\overline {xy} }^0 = 20 + 20 + 10 = 50\)
Jawaban	c. 30