29 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 23 – Juni 2015

29 October 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	23

SOAL

Diberikan sebagai berikut:

\(\left( {30} \right)\) dan \(\left( {50} \right)\) adalah suatu independent lives dengan constant force of mortality, \(\mu = 0,05\)
\(\delta = 0,03\)

Hitunglah \({}_{10}{q_{\overline {30:50} }}\)

Diketahui	\(\left( {30} \right)\) dan \(\left( {50} \right)\) adalah suatu independent lives dengan constant force of mortality, \(\mu = 0,05\) \(\delta = 0,03\)
Rumus yang digunakan	\({}_t{q_x} = 1 – {}_t{p_x} = 1 – \exp \left[ { – \int\limits_0^t {{\mu _{x + s}}ds} } \right]\) \({}_t{q_{\overline {xy} }} = {}_t{q_x} \cdot {}_t{q_y}\)
Proses pengerjaan	\({}_{10}{q_x} = 1 – {}_{10}{p_x} = 1 – \exp \left[ { – \int\limits_0^{10} {0.05ds} } \right]\) \({}_{10}{q_x} = 1 – \exp \left[ { – 0.05\left( {10} \right)} \right]\) \({}_{10}{q_x} = 0.39347\)
	Karena \({}_{10}{q_{30}}\) bernilai sama dengan \({}_{10}{q_{50}}\) maka \({}_{10}{q_{\overline {30:50} }} = {\left( {{}_t{q_x}} \right)^2} = {0.39347^2} = 0.15482\)
Jawaban	a. 0,155