Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Aktuaria |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
24 |
SOAL
Untuk suatu asuransi “quarterly premium whole life” dengan manfaat 1000 pada (50)
- “annual net premium” adalah 24,40
- Manfaat kematian dibayarkan pada akhir tahun kematian
- \({q_{60}} = 0,02\)
- “force of mortality” adalah konstan antara usia 60 dan 61
- \(i = 0,1\)
- \({}_{10}V = 205,11\)
Hitunglah “net premium reserve” di saat \(t = 10,4\)
- 218,84
- 219,74
- 222,38
- 227,26
- 232,70
| Diketahui |
Untuk suatu asuransi “quarterly premium whole life” dengan manfaat 1000 pada (50)
- “annual net premium” adalah 24,40
- Manfaat kematian dibayarkan pada akhir tahun kematian
- \({q_{60}} = 0,02\)
- “force of mortality” adalah konstan antara usia 60 dan 61
- \(i = 0,1\)
- \({}_{10}V = 205,11\)
|
| Rumus yang digunakan |
Force of mortality konstan dan quarterly
\({}_{k + s}{V_x} = \frac{{\left( {{}_kV + \frac{P}{4}} \right){{\left( {1 + i} \right)}^s} + \left( {p_x^{\frac{1}{4}}} \right)\left( {\frac{P}{4}} \right){{\left( {1 + i} \right)}^{1 – s}} – {b_{k + 1}} \cdot \left( {1 – p_x^s} \right) \cdot {v^{1 – s}}}}{{p_x^s}}\) |
| Proses pengerjaan |
\({}_{10.4}V = \frac{{\left( {205.11 + \frac{{24.4}}{4}} \right){{\left( {1.1} \right)}^{0.4}} + \left( {{{0.98}^{\frac{1}{4}}}} \right)\left( {\frac{{24.4}}{4}} \right){{\left( {1.1} \right)}^{\frac{{0.6}}{4}}} – 1000\left( {1 – {{0.98}^{0.4}}} \right)\left( {{{1.1}^{ – 0.6}}} \right)}}{{{{0.98}^{0.4}}}}\)
\({}_{10.4}V = 219.74\) |
| Jawaban |
B. 219,74 |
