25 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 14 – Juni 2016

28 January 2019

by Abinaila Taim

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	14

SOAL

Suatu asuransi seumur hidup pada $(x)$ dengan manfaat 1 dengan pengembalian dari “net single premium” tanpa bunga pada saat kematian. Diberikan:

Hitunglah “net single premium”

Diketahui	\(T(x) \sim Constant\,Force\) \({\mu _{x + t}} = 0,01\) \(\delta = 0,03\)
Pembahasan	\(P = \int\limits_0^\infty {(1 + P){e^{ – \delta t}}{}_t{P_x}{\mu _{x + t}}dt} \) \(P = \int\limits_0^\infty {(1 + P){e^{ – 0,03t}}{e^{ – 0,01t}}\left( {0,01} \right)dt} \) \(P = (1 + P)\left( {0,01} \right)\int\limits_0^\infty {{e^{ – (0,03 + 0,01)t}}dt} \) \(P = \frac{{(1 + P)\left( {0,01} \right)}}{{ – 0,04}}\left( { – 1} \right)\) \(P = (1 + P)0,25\) \(P(1 – 0,25) = 0,25\) \(P = \frac{1}{3}\)
Jawaban	b. 1/3