Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah portofolio saham yang bernilai 100 juta rupiah memiliki imbal hasil (return) yang berdistribusi normal identik dan independen, serta variansi tahunan dari portofolio adalah 0,0036. Berapakah nilai estimasi Value at Risk dari portofolio tersebut untuk periode 10 hari pada selang kepercayaan (confidence interval) sebesar 99%? Asumsikan bahwa dalam 1 tahun terdapat 250 hari perdagangan saham. Bulatkan jawaban anda hingga satuan terdekat dalam rupiah.
a. 3,4 juta
b. 2,8 juta
c. 2 juta
d. 0,9 juta
e. 0,15 juta
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | $$\mathrm{VaR} = V Z_{\alpha} \sigma \sqrt{T}$$ |
| Proses pengerjaan | $$\begin{aligned} \mathrm{VaR} &= V \times z_{0,99} \times \sigma \times \sqrt{T} \\ &= 100 \times 2{,}326 \times \sqrt{0{,}0036} \times \sqrt{\frac{10}{250}} \\ &= 100 \times 2{,}326 \times 0{,}06 \times 0{,}2 \\ &= 2{,}7912 \approx 2{,}8 \text{ juta} \end{aligned}$$Jadi, nilai estimasi Value at Risk dari portofolio tersebut adalah 2,8 juta. |
| Jawaban | b. 2,8 juta |