Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui informasi sebagai berikut
\({y_i} = \beta {x_i} + {\varepsilon _i}\)
- \(Var({\varepsilon _i}) = {\left( {\frac{{{x_i}}}{2}} \right)^2}\)
\(i\) \({x_i}\) \({y_i}\) 1 1 6 2 2 4 3 3 2 4 4 -2
Tentukan nilai estimasi weighted least square dari \(\beta \)
- 1.35
- 1.88
- 1.96
- 2.04
- 2.35
| Diketahui |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | \({w_i} = \frac{1}{{{\sigma ^2}}} = \frac{1}{{Var({\varepsilon _i})}}\) \(\widehat \beta = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{w_i}{x_i}{y_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{w_i}x_i^2} }}\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jawaban | d. 2.04 |