Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 1 - Juni 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2010
Nomor Soal	:	1

SOAL

Yang manakah dari rumus di bawah ini yang tidak merepresentasikan defenisi untuk \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}\) ?

\({v^n}\left[ {\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}} \right]\)
\(\frac{{1 + {v^n}}}{i}\)
\(v + {v^2} + … + {v^n}\)
\(v\left[ {\frac{{1 – {v^n}}}{{1 – v}}} \right]\)
\(\frac{{{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| }}}}{{{{(1 + i)}^{(n – 1)}}}}\)

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\)
Rumus yang digunakan	\({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = v + {v^2} + {v^3} + … + {v^{n – 1}} + {v^n}\) \(= v\frac{{1 – {v^n}}}{{1 – v}}\) \({\rm{ = }}v\frac{{1 – {v^n}}}{{iv}}\) \({\rm{ = }}\frac{{1 – {v^n}}}{i}\) \({\rm{ = }}{v^n}\left[ {\frac{{{{(1 + i)}^n} – 1}}{i}} \right]\)
Proses Pengerjaan	Pernyataan (A): sesuai dengan rumus \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) Pernyataan (B): tidak sesuai seharusnya \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = \frac{{1 – {v^n}}}{i}\) Pernyataan (C) dan (D) : sesuai dengan rumus \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) Pernyataan (E): tidak sesuai seharusnya hubungan \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}\) dan \({{\rm{S}}_{\left. {\overline {\, {\rm{n}} \,}}\! \right\| }}\) adalah: \({{\rm{S}}_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = {a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}{(1 + i)^n}\) maka \({a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }} = \frac{{{{\rm{S}}_{\left.{\overline {\, n \,}}\! \right\| }}}}{{{{(1 + i)}^n}}}\)
Jawaban	b. \(\frac{{1 + {v^n}}}{i}\) atau e. \(\frac{{{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}}}{{{{(1 + i)}^{(n – 1)}}}}\)

[/showhide]

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 1 – Juni 2010