Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah model regresi linear \({Y_i} = \alpha + \beta {X_i} + {\varepsilon _i}\) digunakan untuk mencocokkan data berikut ini:
| X | Y |
| 0 | 1 |
| 3 | 2 |
| 5 | 6 |
| 8 | 11 |
Hitunglah estimasi heterocedasticity-consistent dari \(Var[\widehat \beta ]\)
- 0.031
- 0.042
- 0.053
- 0.064
- 0.075
| Diketahui | model regresi linear \({Y_i} = \alpha + \beta {X_i} + {\varepsilon _i}\)
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| Rumus yang digunakan | \(\widehat \beta = \frac{{{S_{XY}}}}{{{S_{XX}}}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {({X_i} – \overline X )({Y_i} – \overline Y )} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({X_i} – \overline X )}^2}} }},\) dan \(\widehat \alpha = \overline Y – \widehat \beta \overline X \) \({\varepsilon _i} = {Y_i} – {\widehat Y_i} = {Y_i} – (\widehat \alpha + \widehat \beta \overline X )\) \(Var[\widehat \beta ] = \frac{{{S_{XX}}\varepsilon _i^2}}{{{{({S_{XX}})}^2}}}\) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Proses pengerjaan |
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| Jawaban | a. 0.031 |