Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 05 – Mei 2025

$$\text{Faktor pertumbuhan} = \frac{\text{Saldo sebelum aktivitas berikutnya}}{\text{Saldo setelah aktivitas sebelumnya}}$$

Nilai TWY total selama periode:

$$1 + j_{k} = \frac{B’_{k}}{B’_{k-1} + C’_{k-1}}$$

dengan \(B’_{k}\) adalah saldo rekening investasi pada waktu \(t_{k}\), \(B’_{k-1}\) adalah saldo rekening pada waktu \(t_{k-1}\), dan \(C’_{k-1}\) adalah kontribusi pada waktu \(t_{k-1}\).

Fase 1: 1 Januari – 1 Maret

$$\begin{aligned}
1 + j_{1} &= \frac{105.000}{100.000} \\
1 + j_{1} &= 1{,}05 \\
j_{1} &= 0{,}05
\end{aligned}$$

Pada 1 Maret terjadi deposit 10.000, sehingga:

Fase 2: 1 Maret – 1 September

$$\begin{aligned}
1 + j_{2} &= \frac{112.000}{105.000 + 10.000} \\
1 + j_{2} &= 0{,}973913 \\
j_{2} &= -0{,}0261
\end{aligned}$$

Pada 1 September terjadi penarikan 30.000, sehingga :

Fase 3: 1 September – 31 Desember

$$\begin{aligned}
1 + j_{3} &= \frac{95.000}{112.000 – 30.000} \\
1 + j_{3} &= 1{,}158537 \\
j_{3} &= 0{,}1585
\end{aligned}$$

Kalikan seluruh faktor pertumbuhan untuk mendapatkan TWYY:

$$\begin{aligned}
1 + j &= (1 + j_{1})(1 + j_{2})(1 + j_{3}) \\
1 + j &= (1{,}05)(0{,}973913)(1{,}158537) \\
1 + j &= 1{,}18468 \\
j &= 0{,}18468
\end{aligned}$$

sehingga:

$$i_{TW} \approx 0,184727 \approx 18{,}47\%$$