Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 29 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	29

SOAL

Anda mencocokkan model moving average order pertama yang invertible ke dalam deret waktu. Koefisien autocorrelation dari sample lag 1 adalah -0.4. Hitunglah tebakan awal untuk \(\theta \), yaitu parameter moving average

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	model moving average order pertama yang invertible ke dalam deret waktu. Koefisien autocorrelation dari sample lag 1 adalah -0.4
Rumus yang digunakan	Autocorellation function unruk MA(q) yang invertible \({\rho _h} = – \frac{{{\theta _h} + \sum\limits_{j = 1}^{q – h} {{\theta _j}{\theta _{j + h}}} }}{{1 + \sum\limits_{j = 1}^q {\theta _j^2} }}\)
Proses pengerjaan	\({\rho _1} = – \frac{{{\theta _1}}}{{1 + \theta _1^2}}\) \(\Leftrightarrow – 0.4 = – \frac{{{\theta _1}}}{{1 + \theta _1^2}}\) \(\Leftrightarrow 0.4(1 + \theta _1^2) = {\theta _1}\) \(\Leftrightarrow 4(1 + \theta _1^2) = 10{\theta _1}\) \(\Leftrightarrow 4\theta _1^2 – 10{\theta _1} + 4 = 0\) \(\Leftrightarrow (4{\theta _1} – 2)({\theta _1} – 2) = 0\) \({\theta _1} = \frac{1}{2}{\rm{ dan }}{\theta _1} = 2\)
Jawaban	c. 0.5

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post