Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 20 – November 2018

By Fery Widhiatmoko On Mar 22, 2019 Last updated Mar 22, 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	20

SOAL

Dalam sebuah sampel terdapat 10.000 orang pada usia .

Tentukanlah moment estimator dari dimana kematian menyebar linier (UDD).

Fery Widhiatmoko 564 posts 11 comments

Merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada.

Diketahui	\({l_x} = 10.000\) 1000 orang baru masuk pada usia \(x + \frac{1}{4}\) 2000 meninggal pada interval \(\left( {x,x + 1} \right)\)
Rumus yang digunakan	\({\hat q_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – \left( {1 – s} \right) \cdot {c_x} + \left( {1 – r} \right) \cdot {k_x}}}\)
Proses pengerjaan	\({{\hat q}_x} = \frac{{{d_x}}}{{{n_x} – \left( {1 – s} \right) \cdot {c_x} + \left( {1 – r} \right) \cdot {k_x}}}\) \(= \frac{{2000}}{{10.000 – 0,5 \cdot 2000 + 0,75 \cdot 1000}}\) \(= 0,20512\)
Jawaban	c. 0,205