Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 18 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	18

SOAL

Pada model regresi linear 2 variabel:

\({Y_i} = \alpha + \beta {X_i} + {\varepsilon _i}\)

Diberikan beberapa asumsi di bawah:

Hubungan antara Y dan X merupakan linear
X merupakan sebuah variabel stokastik yang memiliki angka tidak pasti
Nilai harapan dari error \(\left( \varepsilon \right)\) adalah nol \(E\left[ \varepsilon \right] = 0\),
Error memiliki konstan varians untuk semua observasi \(E\left[ {{\varepsilon ^2}} \right] = {\sigma ^2}\),
Error menyebar secara seragam

Manakah asumsi di atas yang merupakan asumsi model regresi linear 2 variabel

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Pada model regresi linear 2 variabel: \({Y_i} = \alpha + \beta {X_i} + {\varepsilon _i}\) Diberikan beberapa asumsi di bawah: Hubungan antara Y dan X merupakan linear X merupakan sebuah variabel stokastik yang memiliki angka tidak pasti Nilai harapan dari error \(\left( \varepsilon \right)\) adalah nol \(E\left[ \varepsilon \right] = 0\), Error memiliki konstan varians untuk semua observasi \(E\left[ {{\varepsilon ^2}} \right] = {\sigma ^2}\), Error menyebar secara seragam
Rumus yang digunakan	Asumsi pada model regresi berganda The relationship between Y and X is linear The X’s are nonstcochastic variable whose values are fixed The error has zero expected value: \(E\left( \varepsilon \right) = 0\) The error term has constant variance for all observations, i.e., \(E\left( {{\varepsilon ^2}} \right) = {\sigma ^2}\) The random variables are statistically independent. Thus, \(E\left( {{\varepsilon _i}{\varepsilon _j}} \right) = 0\) for all \(i \ne j\) The error term is normally distributed Sumber: Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), 1998, by Pindyck, R.S. and Rubinfeld,D.L., Halaman 58-59
Proses pengerjaan	Dari pernyataan di aats dapat disimpulkan asumsi yang benar untuk model regresi linear 2 variabel adalah pernyataan i, iii, dan iv
Jawaban	D. i, iii, dan iv