Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Metoda Statistika |
Periode Ujian |
: |
Mei 2018 |
Nomor Soal |
: |
18 |
SOAL
Pada model regresi linear 2 variabel:
\({Y_i} = \alpha + \beta {X_i} + {\varepsilon _i}\)
Diberikan beberapa asumsi di bawah:
- Hubungan antara Y dan X merupakan linear
- X merupakan sebuah variabel stokastik yang memiliki angka tidak pasti
- Nilai harapan dari error \(\left( \varepsilon \right)\) adalah nol \(E\left[ \varepsilon \right] = 0\),
- Error memiliki konstan varians untuk semua observasi \(E\left[ {{\varepsilon ^2}} \right] = {\sigma ^2}\),
- Error menyebar secara seragam
Manakah asumsi di atas yang merupakan asumsi model regresi linear 2 variabel
- i, ii, dan iii
- i, dan ii
- i, ii, iii, dan iv
- i, iii, dan iv
- Semua asumsi tersebut benar
Diketahui |
Pada model regresi linear 2 variabel:
\({Y_i} = \alpha + \beta {X_i} + {\varepsilon _i}\)
Diberikan beberapa asumsi di bawah:
- Hubungan antara Y dan X merupakan linear
- X merupakan sebuah variabel stokastik yang memiliki angka tidak pasti
- Nilai harapan dari error \(\left( \varepsilon \right)\) adalah nol \(E\left[ \varepsilon \right] = 0\),
- Error memiliki konstan varians untuk semua observasi \(E\left[ {{\varepsilon ^2}} \right] = {\sigma ^2}\),
- Error menyebar secara seragam
|
Rumus yang digunakan |
Asumsi pada model regresi berganda
- The relationship between Y and X is linear
- The X’s are nonstcochastic variable whose values are fixed
- The error has zero expected value: \(E\left( \varepsilon \right) = 0\)
- The error term has constant variance for all observations, i.e., \(E\left( {{\varepsilon ^2}} \right) = {\sigma ^2}\)
- The random variables are statistically independent. Thus, \(E\left( {{\varepsilon _i}{\varepsilon _j}} \right) = 0\) for all \(i \ne j\)
- The error term is normally distributed
Sumber: Econometric Models and Economic Forecasts (Fourth Edition), 1998, by Pindyck, R.S. and
Rubinfeld,D.L., Halaman 58-59 |
Proses pengerjaan |
Dari pernyataan di aats dapat disimpulkan asumsi yang benar untuk model regresi linear 2 variabel adalah pernyataan i, iii, dan iv |
Jawaban |
D. i, iii, dan iv |