Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 2 - November 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2010
Nomor Soal	:	2

SOAL

Apabila sebuah yield curve dibentuk degan persamaan ik = 0,09 + 0,002k − 0,001k2 dimana ik adalah tingkat bunga efektif tahunan untuk obligasi zero coupon untuk k tahun. Hitung tingkat bunga efektif 1 tahun untuk tahun ke -5

4.7%
5.8%
6.6%
7.5%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	ik = 0,09 + 0,002k − 0,001k2 k = 5
Rumus yang digunakan	Tingkat Bunga Efektif \(= \frac{{a(k)}}{{a(k + 1)}} – 1\)
Proses pengerjaan	Tingkat Bunga Efektif \(= \frac{{a(k)}}{{a(k + 1)}} – 1\) \(= \frac{{{{(1 + {i^5})}^5}}}{{(1 + {i^4}){}^4}} – 1\) \(= \frac{{{{(1 + 0,09 + 0,002(5) – 0,001{{(5)}^2})}^5}}}{{(1 + 0,09 + 0,002(4) – 0,001{{(4)}^2}){}^4}} – 1\) \(= \frac{{{{(1 + 0,09 + 0,01 – 0,025)}^5}}}{{(1 + 0,09 + 0,008 – 0,016){}^4}} – 1\) \(= \frac{{{{(1,07)}^5}}}{{(1,082){}^4}} – 1\) \(= 4,744994\% \simeq 4,7\% \)
Jawaban	a. 4.7%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post