Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Apabila sebuah yield curve dibentuk degan persamaan ik = 0,09 + 0,002k − 0,001k2 dimana ik adalah tingkat bunga efektif tahunan untuk obligasi zero coupon untuk k tahun. Hitung tingkat bunga efektif 1 tahun untuk tahun ke -5
- 4.7%
- 5.8%
- 6.6%
- 7.5%
| Diketahui | ik = 0,09 + 0,002k − 0,001k2 k = 5 |
| Rumus yang digunakan | Tingkat Bunga Efektif \(= \frac{{a(k)}}{{a(k + 1)}} – 1\) |
| Proses pengerjaan | Tingkat Bunga Efektif \(= \frac{{a(k)}}{{a(k + 1)}} – 1\) \(= \frac{{{{(1 + {i^5})}^5}}}{{(1 + {i^4}){}^4}} – 1\) \(= \frac{{{{(1 + 0,09 + 0,002(5) – 0,001{{(5)}^2})}^5}}}{{(1 + 0,09 + 0,002(4) – 0,001{{(4)}^2}){}^4}} – 1\) \(= \frac{{{{(1 + 0,09 + 0,01 – 0,025)}^5}}}{{(1 + 0,09 + 0,008 – 0,016){}^4}} – 1\) \(= \frac{{{{(1,07)}^5}}}{{(1,082){}^4}} – 1\) \(= 4,744994\% \simeq 4,7\% \) |
| Jawaban | a. 4.7% |