Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Aktuaris perusahaan menggunakan pendapatan premi tahunan dari tahun sebelumnya sebagai variabel independen dan rasio kerugian (loss ratio) pada tahun berjalan sebagai variabel dependen dalam model regresi linear dua variabel. Dengan menggunakan data 20 tahun, aktuaris memperkirakan koefisien kemiringan model dengan estimator kuadrat-terkecil (ordinary least square) \(\hat{\beta}\) dan tidak memperhitungkan bahwa kesalahan (error terms) dalam model mengikuti model AR(1) dengan koefisien autokorelasi orde pertama \(\rho > 0\). Manakah pernyataan yang tidak tepat?
a. Estimator \(\hat{\beta}\) konsisten
b. Estimator \(\hat{\beta}\) bias
c. Nilai \(R^2\) mungkin memberikan gambaran yang terlalu optimis tentang keberhasilan model regresi
d. Estimator error standard dari \(\hat{\beta}\) bias ke bawah
e. Penggunaan prosedur Cochrane-Orcutt akan menghasilkan estimator yang konsisten dari kemiringan model dengan varians yang mungkin lebih kecil dari varians \(\hat{\beta}\)