Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 15 - Agustus 2023

October 30, 2026

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 15 – Agustus 2023

7 July 2026

with no comment

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Agustus 2023
Nomor Soal	:	15

SOAL

Diberikan model ARMA (1) dengan rata-rata 0 serta informasi berikut:

\(\rho_2 = 0{,}215 \; ; \; \rho_3 = -0{,}100 \; ; \; y_T = -0{,}431\)

Hitunglah nilai perkiraan (forecast) dari \(\hat{y}_{T+1}\)!

a. – 0,40

b. – 0,20

c. 0,00

d. 0,20

e. 0,40

Diketahui	\(\rho_2 = 0{,}215 \; ; \; \rho_3 = -0{,}100 \; ; \; y_T = -0{,}431\)
Rumus yang digunakan	Formula, AR(1), \(\rho_k = \phi_1^k\) \(\hat{y}_T(1) = \phi_1 y_T + \delta\) \(\mu = \dfrac{\delta}{1 – \phi_1}\) \(\phi_1 < 0\)
Proses pengerjaan	\(\rho_2 = \phi_1^2 = 0{,}215\) \(\phi_1 = -\sqrt{0{,}215} = -0{,}4637\) \(\mu = \dfrac{\delta}{1 – \phi_1} \rightarrow \mu = 0\) \(\delta = 0\) \(\hat{y}_{T+1} = \phi_1 y_T + \delta\) \(\hat{y}_{T+1} = -0{,}4637 \cdot (-0{,}431) + 0\) \(\hat{y}_{T+1} = 0{,}19985 \approx \mathbf{0{,}20}\)
Jawaban	d. 0,20