Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Jika fungsi permintaan dinyatakan dalam persamaan \({Q_d} = 40 – 2P\), berapakah besarnya surplus konsumen (consumer surplus) pada harga Rp. 10?
- 83
- 97
- 100
- 127
- 131
| Diketahui | \({Q_d} = 40 – 2P\) \(2P = 40 – {Q_d}\) \(P = 20 – 0,5{Q_d}\) |
| Rumus yang digunakan | Consumer Surplus
|
| Proses pengerjaan | Masukkan P=0 dan Q=0
|
| Menggunakan rumus Consumer Surplus \(Cs = \int\limits_{{P_d}}^P {f\left( P \right)\,dP} \) \(= \int\limits_{10}^{20} {40 – 2P\,\,dP} \) \(= \left. {40P – \frac{{2{P^2}}}{2}\,\,} \right|_{10}^{20}\) \(= \left[ {40\left( {20} \right) – \frac{{2\left( {{{20}^2}} \right)}}{2}} \right] – \left[ {40\left( {10} \right) – \frac{{2\left( {{{10}^2}} \right)}}{2}} \right]\) \(= \left[ {800 – 400} \right] – \left[ {400 – 100} \right]\) \(= 400 – 300 = 100\) | |
| Jawaban | c. 100 |