20 November, 2024

HomeBlogEdukasiAktuariaPembahasan Ujian Profesi Aktua...A20 - Probabilitas dan Statist...Pembahasan Ujian PAI: A20 &#82...

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 8 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 8 – Mei 2018

7 January 2019

by Abinaila Taim

with no comment

A20 - Probabilitas dan Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilitas dan Statistik
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	8

SOAL

Misal X adalah sebuah variable acak dengan “moment generating function” \(M(t) = {\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)^9}\). Hitunglah variansi dari X

2
3
8
9
11

Kunci Jawaban & Pembahasan

Marketing Office

PT Data Teknologi Terintegrasi
MTH Square, GF A4/A
Jl. Letjen M.T. Haryono No. Kav 10, Jakarta Timur 13330
Phone: +62 856 856 0000

Ikuti Media Kami

©

2024

Step 1	\(E[X] = {\left. {\frac{{\partial M(t)}}{{\partial t}}} \right\|_{t = o}}\) \(E[X] = \frac{\partial }{{\partial t}}{\left. {{{\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)}^9}} \right\|_{t = 0}}\) \(E[X] = (9)\frac{{{e^t}}}{3}{\left. {{{\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)}^8}} \right\|_{t = 0}}\) \(E[X] = \frac{9}{3}\,\) \(E[X] = 3\)
Step 2	\(E[{X^2}] = {\left. {\frac{{\partial M'(t)}}{{\partial t}}} \right\|_{t = o}}\) \(E[{X^2}] = \frac{\partial }{{\partial t}}(9)\frac{{{e^t}}}{3}{\left. {{{\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)}^8}} \right\|_{t = 0}}\) \(E[{X^2}] = (9)\frac{{{e^t}}}{3}{\left. {{{\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)}^8} + (9)\frac{{{e^t}}}{3}(8)\left( {\frac{{{e^t}}}{3}} \right){{\left( {\frac{{2 + {e^t}}}{3}} \right)}^7}} \right\|_{t = 0}}\) \(E[{X^2}] = \frac{9}{3}\, + \left( {\frac{9}{3}\frac{8}{3}} \right)\) \(E[{X^2}] = 11\)
Step 3	\(Var[X] = E[{X^2}] – E{[X]^2}\) \(Var[X] = 11 – {3^2}\) \(Var[X] = 2\)
Jawaban	a. 2

Trending Topic

Rawan Kebakaran, 4 Cara Mencegah Korslerting Listrik

Pembahasan Ujian PAI: A30 – No. 5 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 29 – Juni 2016

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 6 – Maret 2016

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 21 – Maret 2015

Data Polis

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 8 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 8 – Mei 2018

Leave A Comment Cancel reply

Pembahasan Ujian PAI: A70 – No. 13 – November 2018

Perhitungan Mudah Metode Projected Unit Credit (PUC) PSAK 24

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 10 – November 2014

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 8 – Mei 2017

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 4 – Maret 2016

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 16 – Juni 2016

Pembahasan Ujian PAI: A40 – No. 24 – Mei 2018

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 11 – November 2016

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 15 – November 2016

Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 14 – Mei 2017

Wakaf Via Asuransi, Bisa?

Penentuan Nilai Pertanggungan Asuransi R...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 24...

Mencegah Klaim Asuransi Kerusakan Mesin ...

Transisi Nomenklatur PSAK 24 ke PSAK 219...

Memahami Pensiun Dini: Syarat, Manfaat, ...

Peran Konsultan Aktuaria dalam Pengelola...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 9 ...

Wakaf Via Asuransi, Bisa?

Penentuan Nilai Pertanggungan Asuransi R...

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 24...

Mencegah Klaim Asuransi Kerusakan Mesin ...

Marketing Office

Ikuti Media Kami