Pembahasan Ujian PAI: A50 - No. 16 - November 2017

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	November 2017
Nomor Soal	:	16

SOAL

Anda mencocokkan model moving average order pertama yang invertible ke dalam Deret Waktu. Koefisien autocorellation dari sample lag 1 adalah \(– 0,40.\) Hitunglah tebakan awal untuk \(\theta \) (yaitu parameter moving average).

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	Model moving average order pertama yang invertible ke dalam Deret Waktu. Koefisien autocorellation dari sample lag 1 adalah \(– 0,40.\)
Rumus yang digunakan	Autocorellation function untuk MA(q) yang invertible \({\rho _h} = – \frac{{{\theta _h} + \sum\nolimits_{j = 1}^{q – h} {{\theta _j}{\theta _{j + h}}} }}{{1 + \sum\nolimits_{j = 1}^q {\theta _j^2} }}\)
Proses pengerjaan	\({\rho _1} = – \frac{{{\theta _1}}}{{1 + \theta _1^2}}\) \(– 0,40 = – \frac{{{\theta _1}}}{{1 + \theta _1^2}}\) \(0,40 + 0,40\theta _1^2 = {\theta _1}\) \(\theta _1^2 – 2,5{\theta _1} + 1 = 0\) \(\left( {{\theta _1} – 2} \right)\left( {{\theta _1} – 0,5} \right) = 0\)
Jawaban	b. 0,5

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post