Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Untuk sebuah tabel double decrement, diberikan
| Usia x | \(l_x^{\left( \tau \right)}\) | \(d_x^{\left( 1 \right)}\) | \(d_x^{\left( 2 \right)}\) |
| 20 | 1000 | 70 | 100 |
| 21 | 66 | ||
| 22 | 650 |
setiap decrement menyebar seragam untuk tiap usia. Hitunglah \(q’\)\({}_{21}^{\left( 2 \right)}\)
- 0,1434
- 0,156
- 0,176
- 0,18
- 0,2
| Diketahui |
dan setiap decrement menyebar seragam (UDD) | ||||||||||||||||
| Rumus yang digunakan | Untuk kasus UDD maka \(_tp_x^{‘(j)} = 1{ – _t}q_x^{‘(j)}\), \(d_x^{(\tau )} = l_x^{(\tau )} – l_{x + 1}^{(\tau )}\), \(l_x^{(\tau )} = \sum\limits_{j = 1}^n {l_x^{(j)}} \)latex , \(d_x^{(\tau )} = \sum\limits_{j = 1}^m {d_x^{(j)}} \) \(d_x^{(j)} = l_x^{(\tau )}q_x^{(j)},d_x^{(\tau )} = l_x^{(\tau )}q_x^{(\tau )},\) \(_{{\rm{ }}s}P{‘_x}^{(j)} = {{(_s}{P_x}^{(\tau )})^{q_x^{(j)}/q_x^{(\tau )}}}\) | ||||||||||||||||
| Proses pengerjaan | Dengan mengaplikasi rumus di atas diperoleh
\(d_{20}^{(\tau )} = \sum\limits_{j = 1}^2 {d_x^{(j)} = 170} \)
\(d_{20}^{(\tau )} = l_{20}^{(\tau )} – l_{21}^{(\tau )}\) maka selanjutnya maka Selanjutnya dipunyai \(q’\)\({}_{21}^{\left( 2 \right)}\)
artinya | ||||||||||||||||
| Jawaban | a. 0,1434 |