Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 7 – Maret 2016

21 September 2018

by Farananda C. Sugiarto

with no comment

A10 - Matematika Keuangan Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2016
Nomor Soal	:	7

SOAL

Sebuah dana sebesar USD 40.000 berakumulasi dengan bunga 4% dikonversikan secara berkelanjutan (convertible continuously). Jika setiap tahun sejumlah USD 2.400 ditarik dari dana tersebut, berapa lamakah dana tersebut akan habis? Pilihlah jawaban yang paling mendekati

25,25 tahun
27,47 tahun
29,12 tahun
32,50 tahun
35,12 tahun

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• A(t) = USD 40.000 • k = USD 2.400 • i = 4% atau 0,04 dikonversikan secara kontinu, selanjutnya disimbolkan dengan \(\delta \)
Rumus	\({A_{(t)}} = k \cdot {\bar a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}\) Dimana \({\bar a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} = \frac{{1 – {e^{ – \delta n}}}}{\delta }\)
Step	\(40.000 = 2.400 \cdot {\bar a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}}\) \(40.000 = 2.400 \cdot \left( {\frac{{1 – {e^{ – \delta n}}}}{\delta }} \right)\) \(40.000 = 2.400 \cdot \left( {\frac{{1 – {e^{ – 0,04n}}}}{{0,04}}} \right)\) \(16,66666667 = \frac{{1 – {e^{ – 0,04n}}}}{{0,04}}\) \(0,66666666 = 1 – {e^{ – 0,04n}}\) \(0,33333333 = {e^{ – 0,04n}}\) \(\ln 0,33333333 = \ln {e^{ – 0,04n}}\) \(– 1.098612299 = – 0,04n\) \(n = 27,4653 \cong 27,47\)
Jawaban	b. 27,47 tahun

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post