Pembahasan Ujian PAI: A20 – No. 17 – Juni 2014

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Probabilita dan Statistika
Periode Ujian	:	Juni 2014
Nomor Soal	:	17

SOAL

Diketahui kejadian A, B dan C memenuhi hubungan sebagai berikut :

\(A \cap B'{\rm{ }} = \phi ,B \cap C'{\rm{ }} = \phi ,{\rm{ }}Pr(A’ \cap B){\rm{ }} = x,{\rm{ }}Pr(B’ \cap C){\rm{ }} = y,{\rm{ }}Pr\left( C \right){\rm{ }} = z\)

Maka Pr(A) sama dengan …

1. x + y + z
2. x + y – z
3. y + z – x
4. x – y + z
5. z – x – y

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\(A \cap B'{\rm{ }} = \phi ,B \cap C'{\rm{ }} = \phi ,{\rm{ }}Pr(A’ \cap B){\rm{ }} = x,{\rm{ }}Pr(B’ \cap C){\rm{ }} = y,{\rm{ }}Pr\left( C \right){\rm{ }} = z\)
Rumus yang digunakan	\(\Pr (B \cup C’) = \Pr (B) + \Pr (C’) – \Pr (B \cap C’)\) \(\Pr (A \cup B’) = \Pr (A) + \Pr (B’) – \Pr (A \cap B’)\)
Proses pengerjaan	\(\Pr (B \cup C’) = \Pr (B) + \Pr (C’) – \Pr (B \cap C’)\) \(\Leftrightarrow 1 – \Pr (B’ \cap C) = \Pr (B) + \Pr (C’) – 0\) \(\Leftrightarrow 1 – y = \Pr (B) + (1 – z)\) \(\Leftrightarrow z – y = \Pr (B)\) \(\Pr (A \cup B’) = \Pr (A) + \Pr (B’) – \Pr (A \cap B’)\) \(\Leftrightarrow 1 – \Pr (A’ \cap B) = \Pr (A) + \Pr (B’) – 0\) \(\Leftrightarrow 1 – x = \Pr (A) + (1 – z + y)\) \(\Leftrightarrow z – x – y = \Pr (A)\)
Jawaban	e. z – x – y

[/showhide]