Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 26 – November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	26

SOAL

Investasi A memberikan bunga efektif 8% per tahun. Investasi B memberikan tingkat bunga sederhana 10%. Pada waktu t berapakah force of interest dari kedua investasi tersebut sama? Bulatkan jawaban ke satu desimal terdekat

1. 1 tahun
2. 1,5 tahun
3. 2 tahun
4. 2,5 tahun
5. 3 tahun

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	iA=8% iB =10%
Rumus yang digunakan	\(\delta = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}}\)
Proses pengerjaan	\(\delta = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}}\) \({\delta _A} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{{d{{(1 + i)}^t}}}{{dt}}}}{{{{(1 + i)}^t}}} = \ln (1 + i) = \ln (1 + 8\% ) = 0,07696104114\) \({\delta _B} = \frac{{a'(t)}}{{a(t)}} = \frac{{\frac{{d(1 + it)}}{{dt}}}}{{(1 + it)}} = \frac{i}{{1 + it}} = \frac{{0,1}}{{1 + 0,1t}}\) \(\frac{{0,1}}{{1 + 0,1t}} = 0,07696104114\) \(t = 2,99358 \approx 3\)
Jawaban	e. 3 tahun

[/showhide]