Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Suatu pembayaran dibuat ke bank A yang berkembang dengan fungsi kontinyu pada \((8k + tk)\), dimana 0 ≤ ≤ 10. Bunga yang diberikan oleh Bank A tersebut ada pada tingkat bunga (force of interest) \({\delta _t} = \frac{1}{{8 + t}},t = 10\). Setelah t = 10, dana di bank A tersebut menjadi 20.000. Hitunglah berapa nilai k (pembulatan terdekat)?
- 111
- 116
- 121
- 126
- 131
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \(a(t) = {e^{\int {{\delta _t}dt} }}\) |
| Proses pengerjaan | \(a(t) = {e^{\int {{\delta _t}dt} }}\) Saat \(t = 10\) \(20.000 = (8k + 10k){e^{\ln (8 + t)_0^{10}}}\) \(20.000 = 18k(18 – 8)\) \(20.000 = 180k\) \(k = 111,111\) |
| Jawaban | a. 111 |