Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 9 - Juni 2010

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Juni 2010
Nomor Soal	:	9

SOAL

Sebuah anuitas akhir tahun (annuity immediate) membayar sebesar 20 setiap tahunnya selama 10 tahun dan kemudian menurun 1 setiap tahun selama 19 tahun. Hitunglah berapa nilai presnt value-nya pada tingkat suku bunga efektif tahunan sebesar 6%.

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(n = 10\) \(m = 19\) pembayaran selama n \((P) = 20\) pembayaran selama m = menurun 1 setiap tahun \(i = 6\% \)
Rumus yang digunakan	\(PV = P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} + {v^n}{(Da)_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right\| i}}\)
Proses pengerjaan	\(PV = P{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| i}} + {v^n}{(Da)_{\left. {\overline {\, m \,}}\! \right\| i}}\) \(PV = 20{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 6\% }} + {v^{10}}{(Da)_{\left. {\overline {\, {19} \,}}\! \right\| 6\% }}\) \(PV = 20{a_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right\| 6\% }} + {v^{10}}\left( {\frac{{19 – {a_{\left. {\overline {\, {19} \,}}\! \right\| 6\% }}}}{{6\% }}} \right)\) \(PV = 20(7,36) + (0,5583947769)\left( {\frac{{19 – 22,15811649}}{{0,06}}} \right)\) \(PV = 147,2 + 72,9811132 = 220,1811132 \approx 220\)
Jawaban	e. 220

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post