Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan
- Kematian menyebar secara seragam pada tiap usia
- \({\mu _{45.5}} = 0.3\)
Hitunglah \(e_{45:\left. {\overline {\, 1 \,}}\! \right| }^o\)
- 0,8624
- 0,8712
- 0,8813
- 0,8945
- 0,9001
Recover your password.
A password will be e-mailed to you.
Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Metoda Statistika |
Periode Ujian | : | Mei 2018 |
Nomor Soal | : | 14 |
SOAL
Diberikan
Hitunglah \(e_{45:\left. {\overline {\, 1 \,}}\! \right| }^o\)
Diketahui | Kematian menyebar seragam (UUD) \({\mu _{45.5}} = 0.3\) |
Rumus yang digunakan | \(e_{x:\left. {\overline {\, 1 \,}}\! \right| }^o = {p_x} + \frac{1}{2}{q_x}\) \({\mu _{x + \frac{1}{2}}} = \frac{{{q_x}}}{{1 – \frac{1}{2}{q_x}}}\) |
Proses pengerjaan | \({\mu _{45.5}} = \frac{{{q_{45}}}}{{1 – \frac{1}{2}{q_{45}}}}\) \(\Leftrightarrow (0.3)(1 – \frac{1}{2}{q_{45}}) = {q_{45}}\) \(\Leftrightarrow 0.3 – 0.15{q_{45}} = {q_{45}}\) \(\Leftrightarrow 0.3 = 1.15{q_{45}}\) \(\Leftrightarrow {q_{45}} = \frac{{0.3}}{{1.15}} = 0.261{\rm{ (*)}}\) dari (*) diperoleh \({p_{45}} = 1 – {q_{45}} = 1 – 0.261 = 0.739\) selanjutnya \(e_{45:\left. {\overline {\, 1 \,}}\! \right| }^o = {p_{45}} + \frac{1}{2}{q_{45}} = 0.739 + (0.5)(0.261) = 0.8695 = 0.87\) |
Jawaban | b. 0.8712 |
Saat ini saya bekerja sebagai dosen di President University pada Program Studi Aktuaria. Saya merupakan lulusan Magister Matematika minat Aktuaria dari Universitas Gadjah Mada. Selain itu saya juga merupakan lulusan dari Monash University untuk program Master of Education.
Recover your password.
A password will be e-mailed to you.