Pembahasan Ujian PAI: A60 - No. 15 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	15

SOAL

Untuk dua “fully continuous whole life insurance policies” pada \(\left( x \right)\), diberikan sebagai berikut:

Polis A: Manfaat kematian 1; rate premi tahunan 0,10; variansi dari nilai sekarang kerugian dimasa depan saat \(t = 0,455\)
Plos B: Manfaat kematian 2; rate premi tahunan 0,16
\(\delta = 0,06\)

Hitunglah variansi dari nilai sekarang kerugian dimasa depan saat t untuk polis B (pembulatan terdekat)

Diketahui	Untuk dua “fully continuous whole life insurance policies” pada \(\left( x \right)\), diberikan sebagai berikut: Polis A: Manfaat kematian 1; rate premi tahunan 0,10; variansi dari nilai sekarang kerugian dimasa depan saat \(t = 0,455\) Plos B: Manfaat kematian 2; rate premi tahunan 0,16 \(\delta = 0,06\)
Rumus yang digunakan	\(Var\left( {\left. {{}_tL} \right\|{T_x} \ge t} \right) = Var\left( Z \right){\left( {b + \frac{P}{\delta }} \right)^2} = \left( {{}^2{A_{x + t}} – A_{x + t}^2} \right){\left( {b + \frac{P}{\delta }} \right)^2}\)
Proses pengerjaan	\(Var\left( {\left. {{}_tL} \right\|{T_x} \ge t} \right) = \left( {{}^2{A_{x + t}} – A_{x + t}^2} \right){\left( {b + \frac{P}{\delta }} \right)^2}\) \(Var\left( {\left. {{}_2L} \right\|{T_x} \ge t} \right) = 0.455{\left( {\frac{{2 + \frac{{0.16}}{{0.06}}}}{{1 + \frac{{0.10}}{{0.06}}}}} \right)^2}\) \(Var\left( {\left. {{}_2L} \right\|{T_x} \ge t} \right) = 1.3934\)
Jawaban	B. 1,4

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 15 – Juni 2016