Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
September 2012 |
Nomor Soal |
: |
5 |
SOAL
Jika diketahui bahwa investasi sebesar Rp 1.000.000,- akan berkembang menjadi Rp 7.500.000,- di akhir tahun ke-25. Berapakah PV dari 3 pembayaran masing-masing Rp 25.000.000,- yang akan dilakukan di akhir tahun ke 10, 20, dan 30?
- Rp 17.475.558,-
- Rp 18.110.502,-
- Rp 18.381.803,-
- Rp 16.905.321,-
Diketahui |
- \(a\left( t \right) = {\left( {1 + i} \right)^{25}}\)
- \(A\left( 0 \right) = 1.000.000\)
- \(A\left( t \right) = 7.500.000\)
|
Proses pengerjaan |
Mencari bunga
\(A\left( 0 \right) \cdot a\left( t \right) = A\left( t \right)\)
\(1.000.000 \cdot {\left( {1 + i} \right)^{25}} = 7.500.000\)
\({\left( {1 + i} \right)^{25}} = 7,5\)
\(1 + i = 1,08393303\) |
|
PV dari 3 pembayaran masing-masing Rp 25.000.000,- yang akan dilakukan di akhir tahun ke 10, 20, dan 30
\(PV = 25.000.000\left[ {{{\left( {1,08393303} \right)}^{ – 10}} + {{\left( {1,08393303} \right)}^{ – 20}} + {{\left( {1,08393303} \right)}^{ – 30}}} \right]\)
\(PV = 18.381.802,8 \approx 18.381.803\) |
Jawaban |
c. Rp 18.381.803 |