Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 28 - Mei 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	28

SOAL

Serangkaian pembayaran dilakukan pada setiap awal tahun selama 10 tahun. Pembayaran pertama adalah 500. Setiap pembayaran selanjutnya sampai pembayaran ke-10, meningkat sebesar 4% dari pembayaran sebelumnya. Berapakah nilai kini (PV) dari seluruh rangkaian pembayaran ini jika tingkat bunga efektif tahunan adalah 5%?

4.581
4.791
4.890
5.224
5.485

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	• n = 10 tahun • i = 5% • g = 4% • Pembayaran pertama = 500
Rumus	Karena pembayaran di awal tahun, maka \(PV = \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1 + g}}{{1 + i}}} \right)}^n}}}{{i – g}}} \right] \times pembayaran.pertama \times \left( {1 + i} \right)\)
Step	\(PV = \left[ {\frac{{1 – {{\left( {\frac{{1,04}}{{1,05}}} \right)}^{10}}}}{{0,01}}} \right] \times 500 \times \left( {1,05} \right)\) \(PV = 4791\)
Jawaban	b. 4.791

Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 28 – Mei 2018