Pembahasan Ujian PAI: A70 - No. 1 - Juni 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Permodelan dan Teori Risiko
Periode Ujian	:	Juni 2016
Nomor Soal	:	1

SOAL

Untuk sebuah asuransi kendaraan bermotor diketahui bahwa besaran klaim berdistribusi pareto dengan dua parameter \(\theta \) = 10.000 dan \(\alpha \). Median dari besaran klaim ini adalah 5.000. Hitunglah probabilitas sebuah klaim bernilai lebih besar dari 25.000

0,1175
0,3125
0,5000
0,6875
0,8825

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(\theta \) = 10.000 Median dari besaran klaim ini adalah 5.000
Rumus yang digunakan	\(P(X > 25.000) = 1 – F(25.000)\)
Proses pengerjaan	\(0,{\rm{ }}5 = F(5.000){\rm{ }} = 1 – {\left( {\frac{\theta }{{5.000 + \theta }}} \right)^\alpha }\) \(0,{\rm{ }}5 = {\left( {\frac{\theta }{{5.000 + \theta }}} \right)^\alpha }\) \(\alpha = \frac{{ln{\rm{ }}0,5}}{{ln{\rm{ }}\frac{2}{3}}} = 1,7095\) \(P(X > 25.000){\rm{ }} = 1 – F(25.000){\rm{ }} ={\left({\frac{\theta }{{25.000 + \theta }}} \right)^\alpha } = {\left( {\frac{{10.000}}{{25.000 + 10.000}}} \right)^{1,7095}} = 0,1175\)
Jawaban	A. 0,1175

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post