Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 28 – Maret 2015

14 January 2020

by Roslinda Damanik

with no comment

A10 - Matematika Keuangan Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	Maret 2015
Nomor Soal	:	28

SOAL

Untuk mendapatkan dana sebesar USD 8.000 di akhir tahun ke-\(3n\) , Ilham menabung di suatu bank sebesar USD 98 di setiap akhir tahun selama n tahun dan sebesar USD 196 di setiap akhir tahun selama \(2n\) tahun berikutnya. Jika tingkat bunga efektif tahunan dinyatakan oleh i dan diketahui \({(1{\rm{ }} + i)^n} = {\rm{ }}2\) hitunglah nilai dari i !

11,25%
11,75%
12,25%
12,75%
13,25%

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\({(1{\rm{ }} + i)^n} = {\rm{ }}2\) Ilham menabung di suatu bank sebesar USD 98 di setiap akhir tahun selama n tahun dan sebesar USD 196 di setiap akhir tahun selama \(2n\) tahun berikutnya
Rumus yang digunakan	\(98{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}{\left( {1 + i} \right)^{2n}} + 196{S_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right\| }} = 8.000\)
Proses pengerjaan	\(98{S_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| }}{\left( {1 + i} \right)^{2n}} + 196{S_{\left. {\overline {\, {2n} \,}}\! \right\| }} = 8.000\) \(98\left( {\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} – 1}}{i}} \right){\left( {1 + i} \right)^{2n}} + 196\left( {\frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^{2n}} – 1}}{i}} \right) = 8.000\) \(98\left( {\frac{{2 – 1}}{i}} \right)\left( 4 \right) + 196\left( {\frac{{4 – 1}}{i}} \right) = 8.000\) \(\frac{{392}}{i} + \frac{{588}}{i} = 8.000\) \(i = \frac{{980}}{{8.000}} = 0,1225 = 12,25\% \)
Jawaban	c. 12,25%

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post