Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi | : | Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian | : | Matematika Keuangan |
Periode Ujian | : | November 2017 |
Nomor Soal | : | 27 |
SOAL
Sebuah obligasi 10 tahun dengan nilai par Rp 250 juta dan tingkat kupon tahunan sebesar 10% dibeli pada premium untuk memberikan tingkat imbal hasil efektif annual sebesar 6%. Hitunglah porsi dari bunga pada saat kupon ke 7. Pilihlah jawaban yang paling mendekati!
- Rp 15.000.000
- Rp 16.415.813
- Rp 17.913.940
- Rp 17.079.063
- Rp 18.529.940
Diketahui | \(F = C = 250.000.000\)
\(r = 10\% \)
\({i^{(2)}} = 6\% \)
\(n = 10\) |
Rumus yang digunakan | \({B_k} = Fr{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} + C{v^{n – k}}\)
\({I_k} = i{B_{k – 1}}\) |
Proses pengerjaan | \({B_k} = Fr{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} + C{v^{n – k}}\)
\({B_6} = Fr{a_{\left. {\overline {\, 4 \,}}\! \right| {\rm{ }}i}} + C{v^4}\)
\({B_6} = 250.000.000(0,1){a_{\left. {\overline {\, 4 \,}}\! \right| {\rm{ 6\% }}}} + 250.000.000{(1,06)^{ – 4}}\)
\({B_6} = 284.651.056,1\)
\({I_k} = i{B_{k – 1}}\)
\({I_7} = i{B_6}\)
\({I_7} = (0,06)(284.651.056,1) = 17.079.063,37\) |
Jawaban | d. Rp 17.079.063 |