Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diketahui fungsi permintaan adalah Qd = 40 – 2P dan fungsi penawaran adalah Qs = 2P –20. Dimisalkan bahwa pemerintah memungut pajak sebesar t untuk tiap unit atau satuan barang yang disuplai dan produsen-produsen menyesuaikan fungsi penawarannya dengan memperhitungkan pajak tersebut. Tentukan hasil pungutan pajak maksimum yang dapat diperoleh.
- 20
- 25
- 30
- 35
- tidak ada jawaban yang benar
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | Pd = Ps |
| Proses pengerjaan | Pd = Ps \(Qd = 40–2P\) \(P = 20 – 0,5Qd\) \(Qs = 2P–20\) \(P = 0,5Qs + 10\) \(Misalkan\_bahwa\_pemerintah\_memungut\_pajak\_sebesar\_t\) \(untuk\_tiap\_unit\_atau\_satuan\_barang\_yang\_disuplai:\) \(20 – 0,5Q = 0,5Q + 10 + t\) \(Q = 10 – t\) \(fungsi\_penawarannya\_dengan\_memperhitungkan\_pajak\_tersebut:\) \(t(10 – t) = 0\) \(10t – {t^2} = 0\) \(\frac{{d(10t – {t^2})}}{{dt}} = 0\) \(10 – 2t = 0\) \(t = 5\) \(maka\_fungsi\_t(10 – t) = 5(10 – 5) = 25\) |
| Jawaban | B.25 |