Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
6 |
SOAL
Seorang investor setuju dengan perjajian investasi sebagai berikut:
- Investasi sebesar Rp 8 juta dikontribusikan segera (awal tahun pertama)
- Pendapatan Rp 6 juta dan pengeluaran Rp 3,5 juta di akhir tahun pertama
- Pengeluaran Rp 505 ribu pada akhir tahun kedua
- Pendapatan Rp 10 juta pada akhir tahun ketiga
Berapakah nilai sekarang dengan tingkat bunga 8% pada awal tahun pertama? Pilihlah jawaban yang paling mendekati.
- Rp 1.685.000
- Rp 1.820.000
- Rp 1.965.000
- Rp 2.165.000
- Rp 2.320.000
| Diketahui |
- Investasi pada awal tahun pertama sebesar 8 juta, belum dikenakan bunga. Selain itu, karena investor tersebut menginvestasikan uangnya, maka uangnya berkurang karena terjadinya pengeluaran untuk investasi, sehingga dalam perhitungan tandanya akan (-)
- Pendapatan (+) sebesar 6 juta di akhir tahun pertama
- Pengeluaran (-) sebesar 3,5 juta di akhir tahun pertama
- Pengeluaran (-) sebesar 505 ribu di akhir tahun kedua
- Pendapatan (+) sebesar 10 juta di akhir tahun ketiga
- i = 8% atau 0,08
|
| Step |
\(PV = – 8.000.000\, + 6.000.000 \cdot {v^1} – 3.500.000 \cdot {v^1} – 505.000 \cdot {v^2} + 10.000.000 \cdot {v^3}\)
\(PV = – 8.000.000\, + 6.000.000 \cdot {(1,08)^{ – 1}} – 3.500.000 \cdot {(1,08)^{ – 1}} – 505.000 \cdot {(1,08)^{ – 2}} + 10.000.000 \cdot {(1,08)^{ – 3}}\)
\(PV = – 8.000.000\, + 5.555.555 – 3.240.741 – 432.956 + 7.938.322\)
\(PV = 1.820.180 \cong 1.820.000\) |
| Jawaban |
b. 1.820.000 |
