Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Sebuah asuransi seumur hidup yang berkelanjutan (continuous) sebesar 10.000 diterbitkan untuk (40). Premi dibayarkan sebesar 100 setiap tahun. Diketahui \(\delta = 0,04\) dan \({\mu _{70,5}} = 0,025\).
Tentukan \({}_{30,5}V\) jika \(\frac{d}{{dt}}{}_tV = 337,5\) untuk \(t = 30,5\)
- 7.000
- 7.500
- 8.000
- 8.500
- 9.000
| Diketahui | Sebuah asuransi seumur hidup yang berkelanjutan (continuous) sebesar 10.000 diterbitkan untuk (40). Premi dibayarkan sebesar 100 setiap tahun. Diketahui \(\delta = 0,04\) dan \({\mu _{70,5}} = 0,025\) dan \(\frac{d}{{dt}}{}_tV = 337,5\) untuk \(t = 30,5\) |
| Rumus yang digunakan | \(\frac{d}{{dt}}{}_tV = \delta \cdot {}_tV + {P_t} – {e_t} – \left( {{S_t} + {E_t} – {}_tV} \right){\mu _{x + t}}\) |
| Proses pengerjaan | \(\frac{d}{{dt}}{}_tV = {\delta _t} \cdot V + {P_t} – {e_t} – \left( {{S_t} + {E_t} – {}_tV} \right){\mu _{x + t}}\) untuk \(t = 30,5\) \(337.5 = 0.04\left( {{}_{30.5}V} \right) + 100 – 0 – \left( {10,000 + 0 – {}_{30.5}V} \right)\left( {0.025} \right)\) \(487.5 = 0.065\left( {{}_{30.5}V} \right)\) \({}_{30.5}V = 7,500\) |
| Jawaban | b. 7.500 |