Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 25 - November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	25

SOAL

Tingkat bunga sederhana sebesar 4% di kreditkan ke suatu dana. Pada periode ke berapakah jumlah bunga yang di kreditkan akan sama dengan jumlah bunga yang di kreditkan dengan tingkat bunga efektif sebesar 2,5%? Pilihlah jawaban yang paling mendekati!

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\({i_{simple}} = 4\% \) \({i_{efektif}} = 2,5\% \)
Rumus yang digunakan	\({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\)
Proses pengerjaaan	Misalkan i menyatakan tingkat bunga sederhana, maka tingkat bunga efektif selama t periode waktu adalah \({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\) Dengan demikian, untuk \({i_t} = 2,5\% \) dan \(i = 4\% \), kita dapatkan \({i_t} = \frac{i}{{1 + i\left( {t – 1} \right)}}\) \(0,025 = \frac{{0,04}}{{1 + 0,04\left( {t – 1} \right)}}\) \(0,024 + 0,001t = 0,04\) \(t = \frac{{0,04 – 0,024}}{{0,001}}\) \(t = 16\)
Jawaban	c. 16