Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2017 |
| Nomor Soal |
: |
16 |
SOAL
Hitunglah nilai sekarang dari sebuah anuitas selama 10 tahun. Pembayaran pertama dari anuitas ini adalah Rp 1 juta, dibayarkan pada akhir tahun dan naik sebesar Rp 1juta setiap tahunnya sampai dengan pembayaran ke 10 sebesar Rp 10 juta rupiah. Diketahui tingkat suku bunga efektip per tahun adalah 5%. Pilihlah jawaban yang paling mendekati dibawah ini!
- Rp 30.144.808
- Rp 31.652.048
- Rp 33.234.650
- Rp 39.373.783
- Rp 41.342.472
| Diketahui |
\(n = 10\)
\(PMT = 1.000.000\)
\(i = 5\% \)
Kenaikan pembayaran setiap tahun \({\rm{ = }}1.000.000\) |
| Rumus yang digunakan |
\(PV = PMT{(Ia)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) |
| Proses pengerjaan |
\(PV = PMT{(Ia)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\)
\(PV = 1.000.000{(Ia)_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ 5\% }}}}\)
\(PV = 1.000.000\left( {\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 5\% }} – 10{v^{10}}}}{{5\% }}} \right)\)
\(PV = 39.373.782,81 \approx 39.373.783\) |
| Jawaban |
d. Rp 39.373.783 |
