Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Hitunglah nilai sekarang dari sebuah anuitas selama 10 tahun. Pembayaran pertama dari anuitas ini adalah Rp 1 juta, dibayarkan pada akhir tahun dan naik sebesar Rp 1juta setiap tahunnya sampai dengan pembayaran ke 10 sebesar Rp 10 juta rupiah. Diketahui tingkat suku bunga efektip per tahun adalah 5%. Pilihlah jawaban yang paling mendekati dibawah ini!
- Rp 30.144.808
- Rp 31.652.048
- Rp 33.234.650
- Rp 39.373.783
- Rp 41.342.472
| Diketahui | \(n = 10\) \(PMT = 1.000.000\) \(i = 5\% \) Kenaikan pembayaran setiap tahun \({\rm{ = }}1.000.000\) |
| Rumus yang digunakan | \(PV = PMT{(Ia)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) |
| Proses pengerjaan | \(PV = PMT{(Ia)_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right| {\rm{ }}i}}\) \(PV = 1.000.000{(Ia)_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| {\rm{ 5\% }}}}\) \(PV = 1.000.000\left( {\frac{{{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {10} \,}}\! \right| 5\% }} – 10{v^{10}}}}{{5\% }}} \right)\) \(PV = 39.373.782,81 \approx 39.373.783\) |
| Jawaban | d. Rp 39.373.783 |