Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Diberikan pernyataan-pernyataan berikut
- Atas investasi sebesar 1, bunga dapat diperoleh di awal periode atau di akhir periode. Jika diterima di awal periode maka besar bunga adalah d, sementara jika diterima di akhir periode maka besar bunga adalah i. Oleh karena itu, nilai kini (present value) dari d adalah i.
- Atas investasi sebesar 1, bunga dapat diperoleh di awal periode atau di akhir periode. Jika diterima di awal periode maka besar bunga adalah d, sementara jika diterima di akhir periode maka besar bunga adalah i. Oleh karena itu, nilai kini (present value) dari i adalah d.
- Atas investasi sebesar v, bunga yang diperoleh di akhir periode adalah sebesar d.
- Atas investasi sebesar i, bunga yang diperoleh di akhir periode adalah sebesar d.
- Investasi sebesar d dapat dikembangkan menjadi pokok sebesar v dan bunga sebesar i di akhir periode.
Yang manakah yang merupakan interpretasi verbal yang sesuai untuk persamaan d = iv
- (1) dan (3)
- (1) dan (4)
- (2) dan (3)
- (2) dan (4)
- (1), (3), dan (5)
Diketahui | \(d = iv\) |
Rumus yang digunakan | \(d = \frac{i}{{1 + i}}\) \(v(1 + i) = v + d\) |
Proses pengerjaan | Dari lima pernyataan diatas, jawaban yang tepat adalah nomor (2) dan (3) sebab dengan menggunakan formula hubungan antara diskonto dan tingkat suku bunga, didapat: Persamaan (2) Berdasarkan persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa present value dari i adalah d, Persamaan (3) Dengan demikian, apabila dilakukan investasi sebesar v maka di akhir periode akan memperoleh bunga sebesar d. Artinya, (3) juga jawaban benar. |
Jawaban | c. (2) dan (3) |