27 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A50 – No. 5 – Mei 2018

26 April 2019

by Agus Sofian Eka Hidayat, S.Pd., M.Ed., M.Sc.

with no comment

A50 - Metoda Statistika Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Metoda Statistika
Periode Ujian	:	Mei 2018
Nomor Soal	:	5

SOAL

Diberikan

\({\rm{i}}{\rm{. }}\mu _x^{} = \left\{ \begin{array}{l} 0.03,30 \le x < 40\\ 0.04 + 0.001{(x – 40)^2},40 \le x < 50 \end{array} \right.\)

Hitunglah nilai \(_{4|11}{q_{30}}\)

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Abinaila Taim A10 - Matematika Keuangan

by Team Redaksi Aktuaria

by Ir. Sudarno Hardjo Saparto AAIK, ICPU, ICBU, QIP, CIIB, AMRP, AK3 Asuransi Kebakaran

by Auditya Brilliant Asuransi Umum

©

2024

Diketahui	\({\rm{i}}{\rm{. }}\mu _x^{} = \left\{ \begin{array}{l} 0.03,30 \le x < 40\\ 0.04 + 0.001{(x – 40)^2},40 \le x < 50 \end{array} \right.\)
Rumus yang digunakan	\(_{t\|u}{q_x}{ = _t}{p_x}{._u}{q_{x + t}}\)
Proses pengerjaan	Dengan mengaplikasi rumus diatas diperoleh Berdasarkan \(_4{p_{30}} = {e^{ – \int\limits_{30}^{34} {{\rm{0}}{\rm{.03 }}dx} }} = 0.88692\) \(_{11}{p_{34}} = {e^{ – (\int\limits_{34}^{40} {{\rm{0}}{\rm{.03 }}dx} + \int\limits_{40}^{45} {0.04 + 0.001{{(x – 40)}^2}{\rm{ }}dx)} }} = 0.655953\) \(_{4\|11}{q_{30}}{ = _4}{p_{30}}{._{11}}{q_{34}}\) \({\rm{ }}{ = _4}{p_{30}}.(1{ – _{11}}{p_{34}})\) \({\rm{ = }}(0.88692)*(1 – 0.655953)\) \({\rm{ }} = {\rm{ 0}}{\rm{.305}}\)
Jawaban	a. 305