Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 20 - November 2018

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2018
Nomor Soal	:	20

SOAL

Bank Rakyat Sejahtera memberikan hutang sebesar 10.000 yang akan dicicil dengan pembayaran tetap di setiap akhir tahun selama 20 tahun. Hutang dikenakan tingkat bunga efektif 9% per tahun. Setelah tahun ke-10, Pak Setyo memutuskan untuk mengubah pembayarannya sehingga hutang tersebut akan lunas di akhir tahun ke-15. Bagaimanakah pendapatan bunga Bank Rakyat Sejahtera akan berubah? Bulatkan jwaban ke satuan terdekat.

Berkurang sebesar 1.917
Bertambah sebesar 1.917
Berkurang sebesar 712
Bertambah sebesar 712
Berkurang sebesar 3.560

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	\(Loan = 10.000\) \(n = 20\) \(i = 9\% \)
Rumus yang digunakan	\(Loan = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}\) \({B_k} = PMT{a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}\)
Proses pengerjaan	\(Loan = PMT{a_{\left. {\overline {\, n \,}}\! \right\| {\rm{ }}i}}\) \(10.000 = R{a_{\left. {\overline {\, {20} \,}}\! \right\| {\rm{ 9\% }}}}\) \(R = 1.095,46475\) Dengan mekanisme pembayaran selama 20 kali, besar pendapatan bank adalah : \(1.095,46475(20) – 10.000 = 11.909,295.\) Outstanding Loan Balance setelah pembayaran ke-10 adalah : \({B_{10}} = R{a_{\left. {\overline {\, {20 – 10} \,}}\! \right\| {\rm{ 9\% }}}} = 7.030,317789\) Besar cicilan yang akan dibayarkan pak Setyo selama lima tahun kedepan adalah : \(7.030,317789 = {R^ * }{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right\| {\rm{ 9\% }}}}\) \({R^ * } = 1.807,441674\) Dari mekanisme pembayaran ini, pendapatan bank menjadi : \(1.095,46475(10){\rm{ }} + 1.807,441674(5) – 10.000 = 9.991,855.\) Artinya, pendapatan bunga bank akan berkurang sebesar \(11.909,295 – 9.991,855 \approx 1.917\)
Jawaban	a. Berkurang sebesar 1.917