Pembahasan Ujian PAI: A10 – No. 7 – November 2016

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	November 2016
Nomor Soal	:	7

SOAL

Hitunglah berapakah nilai sekarang dari pembayaran sebesar Rp 2 juta setiap setengah tahun yang dibayarkan segera (pada setiap awal periode) selama 4 tahun, dan Rp 1 juta setelahnya selama 6 tahun selanjutnya. (total menjadi 10 tahun dari sekarang)! Diketahui \({i^{(2)}} = 4\% \). Manakah jawaban yang paling mendekati dibawah ini?

1. Rp 22.676.915
2. Rp 23.676.915
3. Rp 24.676.915
4. Rp 25.676.915
5. Rp 26.676.915

[showhide type more_text=”Kunci Jawaban & Pembahasan” less_text=”Sembunyikan Kunci Jawaban & Pembahasan”]

Diketahui	Pembayaran sebesar Rp 2 juta setiap setengah tahun yang dibayarkan segera (pada setiap awal periode) selama 4 tahun Pembayaran sebesar Rp 1 juta setelahnya selama 6 tahun selanjutnya \({i^{(2)}} = 4\% \)
Rumus yang digunakan	\(PV = {X_1}{\ddot a_{\left. {\overline {\, {{n_1}} \,}}\! \right| i}} + {X_2}{\ddot a_{\left. {\overline {\, {{n_2}} \,}}\! \right| i}}\)
Proses pengerjaan	\({i^{(2)}} = 4\% \) \(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{4\% }}{2} = 2\% \) \(PV = {X_1}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,  {{n_1}} \,}}\! \right| i}} + {X_2}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,  {{n_2}} \,}}\! \right| i}}\) \(PV = 2{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,  8 \,}}\! \right| 2\% }} + 1{{\ddot a}_{\left. {\overline {\,  {12} \,}}\! \right| 2\% }}\) \(PV = 25.676.915\)
Jawaban	d.  Rp 25.676.915

[/showhide]