Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2016 |
| Nomor Soal |
: |
7 |
SOAL
Hitunglah berapakah nilai sekarang dari pembayaran sebesar Rp 2 juta setiap setengah tahun yang dibayarkan segera (pada setiap awal periode) selama 4 tahun, dan Rp 1 juta setelahnya selama 6 tahun selanjutnya. (total menjadi 10 tahun dari sekarang)! Diketahui \({i^{(2)}} = 4\% \). Manakah jawaban yang paling mendekati dibawah ini?
- Rp 22.676.915
- Rp 23.676.915
- Rp 24.676.915
- Rp 25.676.915
- Rp 26.676.915
| Diketahui |
- Pembayaran sebesar Rp 2 juta setiap setengah tahun yang dibayarkan segera (pada setiap awal periode) selama 4 tahun
- Pembayaran sebesar Rp 1 juta setelahnya selama 6 tahun selanjutnya
- \({i^{(2)}} = 4\% \)
|
| Rumus yang digunakan |
\(PV = {X_1}{\ddot a_{\left. {\overline {\, {{n_1}} \,}}\! \right| i}} + {X_2}{\ddot a_{\left. {\overline {\, {{n_2}} \,}}\! \right| i}}\) |
| Proses pengerjaan |
\({i^{(2)}} = 4\% \)
\(\frac{{{i^{(2)}}}}{2} = \frac{{4\% }}{2} = 2\% \)
\(PV = {X_1}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {{n_1}} \,}}\! \right| i}} + {X_2}{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {{n_2}} \,}}\! \right| i}}\)
\(PV = 2{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, 8 \,}}\! \right| 2\% }} + 1{{\ddot a}_{\left. {\overline {\, {12} \,}}\! \right| 2\% }}\)
\(PV = 25.676.915\) |
| Jawaban |
d. Rp 25.676.915 |
