Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
| Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
| Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
| Periode Ujian |
: |
November 2010 |
| Nomor Soal |
: |
29 |
SOAL
Yang manakah dari pilihan di bawah ini yang mencerminkan karakter dari semua perpetuitas?
- Present Value adalah sama dengan pembayaran pertama dibagi dengan tingkat suku bunga efektif tahunan
- Pembayaran berlangsung selamanya
- Setiap pembayaran sama dengan bunga yang dihasilkan dari pokok
- I
- II
- III
- I, II, dan III
| Diketahui |
Tiga pernyataan :
- Present Value adalah sama dengan pembayaran pertama dibagi dengan tingkat suku bunga efektif tahunan
- Pembayaran berlangsung selamanya
- Setiap pembayaran sama dengan bunga yang dihasilkan dari pokok
|
| Rumus yang digunakan |
Perpetuity-immediate:
\({a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right| }} = v + {v^2} + {v^3} + … = \frac{1}{i}\)
Perpetuity-due:
\({\ddot a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right| }} = \frac{1}{d}\)
Increasing perpetuity due:
\({\ddot a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right| }} = \frac{1}{{{d^2}}}\) |
| Proses pengerjaan |
Pernyataan I tidak tepat sebab hal tersebut hanya berlaku Perpetuity-immediate:
\({a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right| }} = v + {v^2} + {v^3} + … = \frac{1}{i}\)
Namun tidak tepat untuk Increasing perpetuity due:
\({\ddot a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right| }} = \frac{1}{{{d^2}}}\)
Pernyataan II benar sebab definisi Perpetuity adalah anuitas yang pembayarannya berlangsung selamanya.
Pernyataan III tidak benar untuk Increasing perpetuity due:
\({\ddot a_{\left. {\overline {\, \infty \,}}\! \right| }} = \frac{1}{{{d^2}}}\) |
| Jawaban |
b. II |
