Pembahasan Ujian PAI: A10 - No. 9 - April 2019

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Keuangan
Periode Ujian	:	April 2019
Nomor Soal	:	9

SOAL

Suatu hutang dibayar dengan cicilan tetap setiap akhir tahun selama 24 tahun. Porsi bunga dan porsi pokok yang diabayarkan pada pembayaran ke-20 masing-masing adalaah 121.35 dan 258.56. tentukan sisa hutang setelah pembayaran ke-10. Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.

2549
3003
3132
3252
3730

Kunci Jawaban & Pembahasan

Diketahui	\(n = 24\) \({l_{20}} = 121.35\) \({P_{20}} = 258.56\)
Rumus yang digunakan	\({P_A} = {l_k} + {P_k}\) \({P_k} = {P_A} \cdot {v^{n – k + 1}}\) \({B_k} = {P_A} \cdot {a_{\left. {\overline {\, {n – k} \,}}\! \right\| i}}\)
Proses pengerjaan	\({P_A} = {l_{20}} + {P_{20}}\) \(= 121.35 + 258.56\) \(= 379.91\)\({P_{20}} = {P_A} \cdot {v^{24 – 20 + 1}}\) \(\Leftrightarrow 258.56 = 379.91 \cdot {v^5}\) \(\Leftrightarrow 258.56 = 379.91 \cdot {(1 + i)^{ – 5}}\) \(\Leftrightarrow (1 + i) = {\left( {\frac{{258.56}}{{379.91}}} \right)^{ – 1/5}}\) \(\Leftrightarrow 1 + i = 1.08\) \(\Leftrightarrow i = 0.08\) \({B_{10}} = {P_A} \cdot {a_{\left. {\overline {\, {24 – 10} \,}}\! \right\| i}}\) \(= 379.91 \cdot {a_{\left. {\overline {\, {14} \,}}\! \right\| i}}\) \(= 379.91 \cdot \left( {\frac{{1 – {v^{14}}}}{i}} \right)\) \(= 379.91 \cdot \left( {\frac{{1 – {{(1.08)}^{ – 14}}}}{{0.08}}} \right)\) \(= 3132.068\)
Jawaban	c. 3132

Trending Topic

Leave A Comment Cancel reply

Most View

Random Post