Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
Institusi |
: |
Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) |
Mata Ujian |
: |
Matematika Keuangan |
Periode Ujian |
: |
Juni 2015 |
Nomor Soal |
: |
20 |
SOAL
Dividen dari suatu saham biasa (common stock) diharapkan dibayarkan sebesar 1 di setiap akhir tahun untuk 5 tahun ke depan dan sebesar 2 untuk setiap tahun di pada 5 tahun berikutnya. Dividen pada tahun-tahunnya berikutnya diharapkan bertambah sebesar 2% setiap tahunnya. Jika diasumsikan tingkat bunga efektif tahunan adalah sebesar 6%, hitunglah harga dari saham tersebut!
- 29
- 33
- 37
- 39
- 41
Diketahui |
Tingkat suku bunga tetap = 2%
Tingkat suku bunga efektif tahunan = 6%
Deviden pada akhir tahun ke-5 =
Deviden pada akhir tahun ke-5 berikutnya = 2 |
Rumus yang digunakan |
Standard Deviden Discount:
\(\frac{{Deviden(1 + {i_{Tetap}})}}{{{i_{Efektif}} – {i_{Tetap}}}}\)
Harga Saham
\(\frac{{{\rm{Standard\_Deviden \_Discount}}}}{{{{(1 + {i_{Efektif}})}^n}}} + {a_{\left. {\overline {\, k \,}}\! \right| {i_{Efektif}}}} + \frac{{Deviden{\rm{ }}{a_{\left. {\overline {\, k \,}}\! \right| {i_{Efektif}}}}}}{{{{(1 + {i_{Efektif}})}^k}}}\) |
Proses pengerjaan |
Standard Deviden Discount:
\(\frac{{2(1,02)}}{{0,06 – 0,02}} = 51\)
Harga Saham:
\(\frac{{52}}{{{{(1 + 6\% )}^{10}}}} + {a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 6\% }} + \frac{{2{a_{\left. {\overline {\, 5 \,}}\! \right| 6\% }}}}{{{{(1 + 6\% )}^5}}} \approx 39\) |
Jawaban |
d. 39 |