29 April, 2024

Pembahasan Ujian PAI: A60 – No. 21 – Juni 2015

29 October 2019

by Fery Widhiatmoko

with no comment

A60 - Matematika Aktuaria Aktuaria Edukasi Pembahasan Ujian Profesi Aktuaris (Persatuan Aktuaris Indonesia / PAI)

Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris

Institusi	:	Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI)
Mata Ujian	:	Matematika Aktuaria
Periode Ujian	:	Juni 2015
Nomor Soal	:	21

SOAL

Jika diketahui sebagai berikut:

Hitunglah peluang last survivor dari \(x\) dan \(y\) akan meninggal antara usia 95 dan 96

Diketahui	Kematian berdistribusi uniform dengan \(\omega = 100\) \(x\) dan \(y\) adalah independent lives pada usia 90 untuk keduanya
Rumus yang digunakan	\({}_t{p_{\overline {xy} }} = {}_t{p_x} + {}_t{p_y} – {}_t{p_{xy}}\) Hukum De Moivre \({}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}}\)
Proses pengerjaan	Hitung Peluang keduanya meninggal pada usia 96 dikurangi peluang keduanya meninggal pada usia 95 \({}_5{q_{90}} = \frac{5}{{100 – 90}} = 0.5\) \({}_6{q_{90}} = \frac{6}{{100 – 90}} = 0.6\)
	\({}_5{p_{\overline {90:90} }} = {}_6{q_{90}} \cdot {}_6{q_{90}} – {}_5{q_{90}} \cdot {}_5{q_{90}} = {0.6^2} – {0.5^2} = 0.11\)
Jawaban	d. 0,11