Pembahasan Soal Ujian Profesi Aktuaris
SOAL
Jika diketahui sebagai berikut:
- Kematian berdistribusi uniform dengan \(\omega = 100\)
- \(x\) dan \(y\) adalah independent lives pada usia 90 untuk keduanya
Hitunglah peluang last survivor dari \(x\) dan \(y\) akan meninggal antara usia 95 dan 96
- 0,05
- 0,06
- 0,10
- 0,11
- 0,20
| Diketahui |
|
| Rumus yang digunakan | \({}_t{p_{\overline {xy} }} = {}_t{p_x} + {}_t{p_y} – {}_t{p_{xy}}\)
Hukum De Moivre \({}_t{q_x} = \frac{t}{{\omega – x}}\) |
| Proses pengerjaan | Hitung Peluang keduanya meninggal pada usia 96 dikurangi peluang keduanya meninggal pada usia 95 \({}_5{q_{90}} = \frac{5}{{100 – 90}} = 0.5\) \({}_6{q_{90}} = \frac{6}{{100 – 90}} = 0.6\) |
| \({}_5{p_{\overline {90:90} }} = {}_6{q_{90}} \cdot {}_6{q_{90}} – {}_5{q_{90}} \cdot {}_5{q_{90}} = {0.6^2} – {0.5^2} = 0.11\) | |
| Jawaban | d. 0,11 |